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Ciclo 4

Masse, collisioni, traiettorie
La creazione della tridimensionalità
Estrusioni, rotazioni, operazioni booleane


Approfondimento

L18 APPROFONDIMENTO
L'ordine del Tempo
di Carlo Rovelli

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Recensione di L'ordine del tempo di Carlo Rovelli

In L'ordine del tempo, Carlo Rovelli ci invita a rivedere la nostra comprensione del tempo, sfidando la concezione tradizionale che lo vede come un fluire lineare e universale. Con la sua prosa chiara e affascinante, l’autore ci guida attraverso un percorso che spazia dalla fisica moderna alla filosofia, esplorando come il tempo non sia una costante predefinita, ma un fenomeno complesso che emerge dalle dinamiche dell’universo.

Struttura e Suddivisione del Libro

Il libro è strutturato in modo tale da accompagnare il lettore in un viaggio progressivo di scoperta:

  • Introduzione e contesto storico: Rovelli inizia con una riflessione sulla concezione del tempo, ripercorrendo brevemente come la visione scientifica sia cambiata, da quella di Newton a quella di Einstein, per poi arrivare alle più moderne teorie della relatività e della meccanica quantistica.
    Questo capitolo getta le basi per comprendere come la scienza moderna metta in discussione l’esperienza quotidiana del tempo.
  • Il tempo nella fisica moderna: Nei capitoli successivi, Rovelli esplora il tempo nelle sue diverse accezioni:
    • Relatività: Introducendo l’idea del tempo come parte integrante di un continuum spazio-temporale, Rovelli smonta l’idea di un tempo assoluto, sostituendola con una visione in cui il tempo è relativo a chi lo osserva.
    • Termodinamica: Rovelli esplora la “freccia del tempo”, legata all’entropia, cioè all’irreversibilità dei fenomeni naturali, spiegando come la nostra percezione del tempo sia intrinsecamente legata al disordine crescente dell’universo.
    • Meccanica quantistica: Qui Rovelli presenta il tempo come fenomeno emergente, un concetto che sfida la visione tradizionale e suggerisce che il tempo non sia una dimensione predefinita, ma una proprietà che emerge dalle interazioni a livello subatomico.
  • Riflessioni filosofiche ed esistenziali: L’ultimo segmento del libro si concentra sulle implicazioni filosofiche del tempo, esplorando come le nuove teorie scientifiche possano trasformare la nostra comprensione esistenziale. Rovelli ci invita a riflettere sul significato del tempo nella nostra vita quotidiana e sul nostro rapporto con l’universo.

Linguaggio e Accessibilità

Un punto di forza di L'ordine del tempo è la sua capacità di rendere accessibili concetti altamente complessi. Pur trattando teorie avanzate, Rovelli usa un linguaggio chiaro, con esempi concreti e metafore che aiutano il lettore a visualizzare concetti astratti. La scrittura è elegante e fluida, ma anche ricca di riflessioni filosofiche e poetiche che arricchiscono l’esperienza di lettura.

Una Nuova Visione del Tempo

Al centro di questo libro c'è una proposta radicale: il tempo non è una dimensione assoluta e separata, ma emerge dal tessuto dinamico dell’universo. Il tempo, come lo conosciamo, è una costruzione che deriva dalle leggi della fisica, che collegano la materia, l’energia e lo spazio. Il suo scorrere non è universale, ma relativo a chi osserva e dipende dalle condizioni in cui avvengono gli eventi. In questa visione, Rovelli ci sfida a vedere il tempo come un ordine che nasce dall’interazione di fenomeni, piuttosto che come una dimensione lineare e separata.

Conclusioni

L'ordine del tempo non è solo un libro di fisica, ma una riflessione profonda sulla nostra esistenza e sulla natura del mondo che ci circonda. Carlo Rovelli riesce a fondere scienza, filosofia e poesia in un’opera che stimola il pensiero e invita alla meraviglia. La struttura ben organizzata e l’approccio graduale permettono anche ai lettori senza una preparazione scientifica di avvicinarsi a idee complesse e di riflettere sul significato più profondo del tempo. Questo libro è una lettura imprescindibile per chiunque desideri esplorare non solo la scienza del tempo, ma anche il suo impatto sul nostro vivere quotidiano e sulla nostra comprensione del cosmo.


04.12.2024

L18: TEMPO
Tempo prima dimensione dello Spazio

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Questa lezione si concentra sulla relazione tra spazio e tempo, affrontando una visione cognitiva e storica del concetto di tempo. Va sottolineato che il tempo e le sue percezioni sono soggetti a mutazioni storiche: la sua concezione varia in base alle epoche e alle culture. Ad esempio, la percezione del tempo cambia tra generazioni, come tra quelle metropolitane e quelle rurali, o tra una città moderna e un paese di montagna.
Per comprendere meglio queste trasformazioni, possiamo riflettere sull'evoluzione dell'orologio.

  • La concezione del tempo nel passato: Il tempo aveva una collocazione precisa e visibile, scandita da orologi sulle torri, nelle aule e sugli orologi da polso. Questo concetto di tempo era legato al ritmo delle attività quotidiane e influiva sulle posizioni della città (casa e lavoro separati). Si creava un'idea di zoning (spazi separati con funzioni distinte) e una concezione di rotazione meccanica, tipica del pensiero industriale.
    "Dov'è l'orologio? Nel mio polso."
  • La concezione contemporanea del tempo: Oggi, il tempo è frammentato e onnipresente. Non ruota più in modo ciclico, ma è percepito in modo discontinuo e distribuito ovunque. Non esistono più zone della città con funzioni definite, ma ci si trova in contesti ibridi in cui c'è di tutto un po'.
    "Dov'è l'orologio? Ovunque."

Le relazioni tra spazio e tempo sono, quindi, completamente cambiate.
Facciamo alcuni esempi:

  • Romeo e Giulietta: Come si davano appuntamento? “Al tramonto sotto la quercia.” Ma non c’era certezza che la loro quercia fosse la stessa
  • I nostri genitori: Gli appuntamenti erano fissati in modo preciso, come “Ci vediamo davanti Palazzo Borghese alle 19.30.
  • Oggi: grazie agli aggiornamenti in tempo reale tramite smartphone, gli appuntamenti sono negoziati continuamente.

Un altro aspetto fondamentale riguarda la concezione del movimento: possiamo vedere una linea come il movimento di un punto, e questo movimento crea una superficie, e il movimento della superficie genera un volume. Tutto ciò è legato al tempo.

Il Tempo prima della Dimensione dello Spazio: Un concetto fondamentale

Un concetto interessante propone che il tempo sia la prima dimensione dello spazio. Secondo questa ipotesi, il tempo non è una quarta dimensione dello spazio, ma è l'unico modo per descrivere uno spazio. La nostra percezione del tempo e dello spazio non è oggettiva, ma dipende dal sistema di riferimento in cui ci troviamo.
Secondo questa visione:

  • 1. Il tempo è la prima dimensione dello spazio. Il tempo descrive lo spazio; infatti, se ci poniamo in una condizione limitata, come una stanza buia o uno spazio unidimensionale, la descrizione di quel mondo non sarebbe possibile senza l’intervento del tempo. Il tempo, quindi, diventa il mezzo per esprimere e delineare lo spazio.
  • 2. Lo spazio è un intervallo percorribile. L'aggiunta di una dimensione crea una nuova forma di spazio che è percorribile, e la sua dimensione minima è quella della linea.
  • 3. Il punto è ciò che non ha né spazio né tempo. In fisica e astrofisica, il punto ha implicazioni profonde, soprattutto in contesti come i buchi neri, dove spazio e tempo si generano insieme, creando una curvatura infinita.

Riflessioni sui sistemi di riferimento e la relatività

Viene esplorato anche il concetto che ogni sistema di riferimento inferiore è contenuto in uno superiore, e che i tempi, in questi diversi sistemi, sono diversi. Questo mette in discussione l'idea di un tempo oggettivo e universale, come pensato da Isaac Newton. Ogni sistema di riferimento ha un proprio spazio e tempo autonomo, valido solo al suo interno.
Ad esempio, immaginando un mondo a due dimensioni, possiamo tracciare una retta tra due punti, A e B. Se il mondo è bidimensionale, la retta è la via più breve. Tuttavia, se “uscissimo” da questa dimensione e guardassimo il mondo a partire da un’altra dimensione (come quella tridimensionale), scopriremmo che il percorso più breve non è lungo la retta curva, ma una linea retta, che in un altro sistema di riferimento sarebbe più efficiente.
Questo esperimento mostra che non esiste un tempo e uno spazio assoluti, ma che sono relativi al sistema di riferimento in cui ci troviamo.

Christopher Nolan, INTERSTELLAR. Scena della spiegazione del wormhole

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La navigabilità delle quattro dimensioni

Il concetto di quattro dimensioni è strettamente legato a una comprensione più profonda dei sistemi di riferimento. Immaginando uno spazio a quattro dimensioni, possiamo pensare a un ipercubo, che ha più vertici rispetto a un cubo tridimensionale. In uno spazio a quattro dimensioni, coesistono infiniti sistemi di riferimento a tre dimensioni, ognuno con caratteristiche uniche.
La navigabilità in uno spazio a quattro dimensioni non è lineare o piatta, ma si basa su un continuo "salto" tra mondi tridimensionali, ognuno con le proprie regole spaziali e temporali.

Protesi tecnologiche e la percezione del corpo. Internet come "protesi" tecnologica

Abbiamo visto che i passaggi tra sistemi spazio-temporali non sono assoluti, ma dipendono dal sistema di riferimento in cui ci troviamo. Questo processo di percezione è anche influenzato dal corpo umano, che percepisce e interagisce con lo spazio e il tempo in modo tridimensionale. Tuttavia, l’uomo ha sviluppato protesi tecnologiche che permettono di estendere queste percezioni. Le protesi tecnologiche, siano esse biologiche o meccaniche, sono fondamentali nel processo di esplorazione e espansione delle dimensioni spaziali e temporali.
Queste protesi tecnologiche, come quelle impiegate nel campo dell'informatica, sono essenziali non solo per estendere la comprensione delle dimensioni spaziali, ma anche per sollevare interrogativi riguardo alla natura percettiva, cognitiva ed estetica delle esperienze spaziali.
Un esempio di come le protesi tecnologiche influenzano la nostra percezione dello spazio-tempo è Internet, una delle invenzioni più rivoluzionarie, in grado di densificare e moltiplicare spazi e tempi. Con Internet, possiamo navigare in mondi lontani, vivendo esperienze simultanee in spazi separati ma connessi in tempo reale. La possibilità di spostarsi tra questi spazi, e quindi di passare da uno all'altro con un semplice clic, dimostra che lo spazio e il tempo sono ormai fluide percezioni soggettive e non più oggettive.
Con Internet e le tecnologie connesse, è possibile immaginare e progettare spazi a quattro dimensioni, sfruttando il potenziale delle nuove protesi cognitive che allargano i confini della nostra comprensione.

7 Convenzioni per comprendere il tempo e lo spazio
  • 1. Il tempo è la prima dimensione dello spazio. Il tempo è l’unico modo per esprimere uno spazio, non una quarta dimensione dello spazio.
  • 2. Lo spazio è un intervallo percorribile. La sua dimensione minima è quella di una linea.
  • 3. Il punto è ciò che non ha né spazio né tempo. Questo concetto ha implicazioni anche in astrofisica, legato alla nascita dello spazio-tempo.
  • 4. Ogni sistema di riferimento inferiore è contenuto da uno superiore.
  • 5. Da un sistema inferiore si ha proiezione di uno di livello superiore. La proiezione è come gli esseri a due dimensioni possono intuire una terza dimensione.
  • 6. Ogni sistema di riferimento è valido al suo interno e ha uno spazio e un tempo autonomo.
  • 7. In ogni sistema di livello superiore coesistono infiniti sistemi di riferimento di livello inferiore..

In conclusione, la comprensione del tempo e dello spazio come variabili soggettive e relative al sistema di riferimento è fondamentale per esplorare nuove forme di architettura, di esperienza spaziale e di percezione del mondo.


04.12.2024

L17: Fog: Frank Owen Gehry
Masse, traiettorie, collisioni (parte 2)

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Frank Owen Gehry è un architetto noto per la sua capacità di trasformare l'architettura in un'esperienza dinamica, caratterizzata da masse in movimento, traiettorie che scuotono l'ambiente e collisioni che sconvolgono la struttura stessa degli edifici. Un esempio chiaro di questo approccio sono il Vitra Design Museum e il Museo Guggenheim di Bilbao, opere in cui l'architetto sviluppa l'idea di slanciarsi verso l’esterno, con forme che sembrano fluire, in un dialogo continuo con lo spazio circostante. Queste strutture richiamano il futurismo di Boccioni, proponendo un'architettura senza piedistallo, dove la forma si slega dalla tradizione e si inserisce attivamente nell’ambiente.

LIQUEFARE

L'ultimo aspetto fondamentale del lavoro di Gehry è la sua capacità di "liquefare" le strutture. Con questo termine si intende il processo attraverso il quale l'architetto crea forme che sembrano fluire come acqua, un approccio che si riflette nelle sue opere più emblematiche.
Ad esempio, il Centro EMR progettato da Gehry si presenta come una pozza d’acqua che si espande dal suo centro, creando corridoi e spazi longilinei che si adattano alle funzioni specifiche degli ambienti.
Questo principio è anche alla base di Casa Lewis, un progetto che ha come ispirazione il mondo marino, realizzato in collaborazione con Philip Johnson, e del DZ Bank a Berlino, un edificio che connette vari corpi in un’unica struttura fluida.
Gehry ha anche affrontato progetti complessi come quello per Beekman Tower a Times Square, dimostrando la sua capacità di integrare l’architettura nel contesto urbano. Il libro Digital Gehry di Bruce Lindsey offre un’analisi approfondita della sua carriera, mettendo in evidenza la sua evoluzione professionale e l’adozione di nuove tecnologie.

CATIA

Un aspetto interessante del percorso di Gehry è che, pur avendo iniziato la sua carriera senza l'uso di strumenti digitali, è riuscito a sfruttare in modo innovativo le tecnologie. I suoi schizzi, descritti come esplosioni di creatività, sono la prova tangibile della sua capacità di progettare forme straordinarie, spesso prima di poterle tradurre in modelli digitali.
Nel 1992, l’introduzione del software CATIA, originariamente sviluppato per l'industria aeronautica, ha segnato una svolta nel suo processo creativo. CATIA, un potente strumento di modellazione in NURBS, ha permesso a Gehry di lavorare con geometrie complesse e di gestire in modo avanzato i dati tramite il BIM (Building Information Modeling).
Questo software ha avuto un impatto fondamentale sul suo lavoro, portandolo alla realizzazione di opere iconiche come El Peix sul lungomare di Barcellona, il suo primo progetto realizzato con CATIA.

Gehry Technologies

Il successo di Gehry nell’adottare il digitale ha anche portato alla creazione di Gehry Technologies, uno studio che offre consulenze ad altri architetti per entrare nel mondo del 3D. A partire da Bilbao, Gehry ha costruito numerosi edifici di grande impatto, alcuni dei quali sono trattati nel libro di Lindsey.

L'approccio SKIN-IN

Un altro concetto rilevante nel lavoro di Gehry è l'approccio SKIN-IN, che fa riferimento alla creazione di una "pelle" esterna che avvolge la struttura, ma che, attraverso sistemi avanzati di pannellature e materiali come il titanio a Bilbao, rivela una complessa rete di sottostrutture. Questi strati successivi, che includono supporti strutturali, impianti e rivestimenti, sono progettati grazie all'uso della tecnologia, con l’obiettivo di creare una pelle che non solo protegge, ma che è funzionale e parte integrante dell’architettura.
Infine, il Padiglione della Fondazione Louis Vuitton, uno degli esempi più recenti del lavoro di Gehry, è un progetto che esplora l'idea di una farfalla che prende il volo. La struttura è altamente funzionale, ma anche un capolavoro di design, dove è possibile osservare chiaramente come la composizione sia realizzata a strati (layers), un approccio che richiama il suo concetto di "liquefazione" delle forme e delle superfici.


03.12.2024

L17: Fog: Frank Owen Gehry
Masse, traiettorie, collisioni (parte 1)

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Frank Owen Gehry è un architetto californiano, nato a Toronto in una famiglia di origini ebraiche. La sua infanzia trascorsa nel negozio di ferramenta del nonno, che aveva un forte impatto pratico e creativo, ha influenzato il suo approccio all'architettura. Dopo essersi trasferito a Los Angeles per studiare urbanistica, torna in California e fonda il suo studio di architettura.
Tra le sue prime opere troviamo Casa Danzinger, progettata come residenza per artisti, e Casa-Studio Davis una casa con pianta trapezoidale che utilizza materiali innovativi reperibili in un solo luogo negli Stati Uniti, un concetto pionieristico per l'epoca.
Nel 1978 Gehry attraversa una profonda crisi personale e professionale. Decide di chiudere il suo studio per lavorare da solo e ripensare l’architettura come una forma d’arte. In questo periodo collabora con artisti di pop art ed espressionismo, trovando particolare ispirazione nella pop art.
Dopo essersi risposato, costruisce una nuova casa che diventa il simbolo del suo rinnovato linguaggio architettonico, Casa Gehry: un'opera innovativa che rompe con il contesto delle villette americane, realizzata assemblando materiali acquistati dal ferramenta e disponendoli attorno alla struttura in modo non convenzionale.

I Principi Fondamentali del Lavoro di Gehry

Il lavoro di Gehry può essere compreso attraverso sei concetti chiave:

  • Assemblare
  • Spaziare
  • Separare
  • Fondere
  • Slanciare
  • Liquefare

ASSEMBLARE

Gehry adotta un approccio pratico e sperimentale, utilizzando materiali semplici e tecniche di assemblaggio ispirate al bricolage.
La sua casa personale ne è l’esempio più evidente, con materiali apparentemente grezzi e disposti in modo da rompere con le convenzioni. Questo principio si ritrova anche nella Casa Spiller, un progetto che interpreta il concetto di cheapscape: un paesaggio periferico e povero che può essere reinventato e valorizzato.
La casa è divisa in due appartamenti separati da una corte interna comune, con altezze diverse per una maggiore funzionalità: l'affitto della porzione più piccola poteva coprire parte del mutuo.

SPAZIARE

Gehry esplora il concetto di spazi aerei, separando i volumi in modo da creare complessi architettonici che richiamano i villaggi o le nature morte pittoriche. Questo gioco di distanze e proporzioni dona alle sue opere una sensazione di leggerezza e dinamicità, un elemento distintivo del suo stile.

SEPARARE

Nel lavoro di Gehry, le forme libere e caratterizzanti sono spesso disgiunte per evidenziare la loro autonomia. Un esempio emblematico è Casa Norton, dove una varietà di forme diverse coesiste senza perdere la propria identità.

FONDERE

Un aspetto fondamentale dell’architettura di Gehry è la fusione di volumi attraverso collisioni e giustapposizioni che creano dinamismo. La Casa Danzante è uno degli esempi più famosi di questo approccio, dove forme inaspettate si intrecciano per creare un effetto scultoreo.

Dancing House, novembre 2024 e particolare della collisione tra volumi

SLANCIARE

Questo principio raggiunge la sua massima espressione nel Guggenheim Museum di Bilbao, un capolavoro dell'architettura contemporanea. L’edificio si slancia verso l'esterno con forme che proiettano linee di forza e dinamismo, richiamando il futurismo e le sculture di Umberto Boccioni.
L'auditorium è contenuto in una scatola centrale, mentre le forme esterne sono utilizzate per gestire gli spazi serventi. Pannelli sonori appesi al soffitto migliorano l’acustica.

Guggemheim Museum, Gehry e Forme uniche della continuità nello spazio, Boccioni

Il Guggenheim di Bilbao: Un Simbolo di Rinascita

Il Guggenheim di Bilbao non è solo un’opera architettonica, ma un simbolo di rigenerazione urbana. Costruito in una zona industriale dismessa attraversata da un ponte importante, il museo trasforma l’area valorizzando il fiume e creando un nuovo fulcro culturale per la città. Il progetto introduce un urbanScape, un paesaggio urbano innovativo che non si preoccupa di integrarsi con il contesto, ma di ridefinirlo.
Gehry prende due decisioni progettuali fondamentali: prolungare il più possibile le linee architettoniche e creare una torre sull’altra sponda del ponte, che funge da landmark visibile da lontano. L'accessibilità è garantita da un ponte che costeggia il fiume, aumentando l’interazione tra l’edificio e l’ambiente circostante.
Dal punto di vista strutturale, il museo è un esempio di innovazione: la struttura è basata su un sistema matematico a mesh triangolato, sul quale vengono fissati i pannelli di rivestimento. La sua costruzione è stata affidata a due gare d’appalto, garantendo precisione e qualità.


27.11.2024

L16: Costruzione vettoriale del mondo

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La creazione di un Mondo Tridimensionale con Leonardo 3

Come fa Leonardo 3 a trasmettere dei dati tridimensionali con le conoscenze del vettoriale?

Giorgia Mingotto, creazione di una nuova coordinata z

Partiamo da una griglia bidimensionale.
Per concepire il passaggio al 3D, aggiungiamo una nuova dimensione tramite il vettore z(A',...,Z').
Ad esempio, un punto P(B,2) in 2D ha coordinate (B,2,0), nel 3D, queste diventano (B,2,B').
Questo approccio localizzativo permette di specificare con precisione la posizione di un elemento nello spazio tridimensionale. Parliamo quindi di un nuovo sistema localizzato vettoriale nel quale viene introdotta una nuova coordinata z.

Le domande interessanti appartengono a due famiglie:

  • capire un formalismo forte per generare oggetti 3d
  • capire un sistema intelligente per trasmettere le informazioni

Parliamo quindi di un Assioma che conferma che esiste solo il punto che esiste, al limite, come posizione.

Approccio costruttivo: Creazione Tridimensionale

Cosa si realizza con un punto/posizione? Si possono fargli fare dei movimenti che appartengono sostanzialmente a due categorie:

  • ESTRUSIONE
    Un metodo che parte da una sezione tipo, estrudendo il profilo lungo un asse. Tipico nel mondo meccanico (ad esempio le travi). Gli elementi necessari per realizzare l'estrusione sono la sezione, la forma base e l'asse di estrusione, ovvero la direzione in cui avviene l'estrusione.
    FASCIATURA, una sottocategoria dell'estrusione, consiste nel collegare più sezioni, anche di dimensioni diverse, per creare forme complesse (es. il fondo di una barca). Questo processo viene chiamato lofting.
  • ROTAZIONE
    Simile al funzionamento di un tornio, si basa sulla rotazione di un profilo attorno a un asse. Gli elementi necessari per creare una rotazione sono l'asse di rotazione, che può essere interno o tangente al profilo e un numero minimo di rotazioni - 3 - necessarie per creare una figura chiusa.

Logica Costruttiva: Movimento e Realtà Tridimensionale

Il movimento è alla base della generazione di forme tridimensionali:

  • Estrusione: Movimento lineare
  • Rotazione: Movimento circolare
  • Triangolo: Movimento chiuso
  • Cerchio: Movimento aperto (infinito)

Se applichiamo il movimento ai solidi, possiamo uscire dalla concezione tradizionale della tridimensionalità, generando nuove realtà. Infatti il movimento come dire "promuove" di un livello. Abbiamo quindi:

  • dal punto progrediamo nella famiglia delle rette
  • dalla retta progrediamo nella famiglia delle superfici
  • dalla superficie progrediamo nella famiglia dei solidi
  • dai solidi progrediamo in famiglie di complessità crescenti, solamente intuibili

Forme Costruttive Naturali: Approccio Booleano

Le forme booleane si ispirano alla natura e possono avere relazioni reciproche, basandosi su operazioni di unione, sottrazione e intersezione:

  • Unione: A + B = C
  • Sottrazione: A - B = D
  • Intersezione: Rimane solo il nucleo comune di due forme, A ∩ B

Giorgia Mingotto, creazione di una nuova coordinata z

Matematica Generativa e Costruttiva

Le funzioni matematiche non sono solo strumenti generativi, ma anche costruttivi. I robot, ad esempio, lavorano basandosi su equazioni che generano forme tridimensionali. Il tutto si evolve con la parametrizzazione delle informazioni, fondamentale nel passaggio all'esecuzione.

Dal Progetto al 3D Printing

Grazie a tecniche avanzate, come quelle sviluppate da Enrico Dini, il 3D printing ha trovato applicazione nella creazione di strutture complesse come barriere frangionde e reef artificiali, utili per la ricolonizzazione e la lotta all’inquinamento.